En numerosas aplicaciones que utilizan motores DC de miniatura, como los de Portescap, se requiere la capacidad de controlar la velocidad del motor en diversos puntos de carga o a través de ciclos de carga específicos. Para alcanzar estos puntos de carga útiles, se necesita una fuente de alimentación variable y controlable, que se puede lograr mediante fuentes de alimentación de regulación lineal continua o mediante la modulación de ancho de pulso (PWM, por sus siglas en inglés). La regulación lineal suele ser ineficiente y requiere un espacio de alojamiento mayor. Además, en aplicaciones alimentadas por baterías, usar la regulación lineal en puntos de carga variables resulta poco práctico.
Por otro lado, la regulación de voltaje PWM es eficiente y se puede usar eficazmente con aplicaciones alimentadas por baterías o por corriente continua. La mayor eficiencia de la unidad PWM aumenta la vida útil de la batería y reduce el calentamiento de los componentes electrónicos.
Un inconveniente de usar PWM con un motor es la aparición de pérdidas por corrientes parásitas en los devanados del rotor debido a la conmutación continua de PWM, que generalmente no está presente en el caso de una fuente de alimentación lineal. Sin embargo, con un diseño adecuado de PWM, los efectos de la corriente parásita se pueden minimizar, permitiendo que los motores se impulsen de manera óptima.
Los motores DC con escobillas de Portescap ofrecen inercia muy baja e inductancia baja. Esto permite su uso en aplicaciones donde se requiere un comportamiento dinámico y respuestas rápidas. El uso de PWM permite el control de corriente en los devanados. Por lo tanto, el torque de salida, que es linealmente proporcional a la corriente promedio del devanado, se puede controlar correctamente; gracias a nuestro diseño sin núcleo.
A diferencia de una carga puramente resistiva, para un motor DC, la resistencia, la inductancia y la FEM inversa en los devanados del rotor son factores decisivos para optimizar la frecuencia y el ciclo de trabajo del PWM.
Fuente de alimentación lineal frente a PWM
FUENTE DC LINEAL
La Figura 1 muestra un circuito equivalente de un motor impulsado mediante una fuente DC lineal. Aquí, la corriente es función únicamente de la resistencia del devanado. La inductancia no afecta a la corriente, ya que a fuente constante, la impedancia de un inductor es cero.
Los valores del catálogo de Portescap y los resultados de las pruebas de vida útil se derivan con una fuente de alimentación DC lineal constante.
FUENTE PWM
Además de la resistencia óhmica, un devanado de motor DC ofrece inductancia al circuito PWM. Además, se genera una FEM inversa, equivalente a las características del motor (KE) y la velocidad, a través de la terminal. Esto complica el diseño de un circuito PWM, ya que no solo se debe controlar el ciclo de trabajo, sino que también se debe controlar la frecuencia del PWM con precisión para obtener un rendimiento óptimo del motor.
Cuando el motor está en reposo o gira a una velocidad muy baja, la FEM inversa se puede despreciar y se muestra un circuito equivalente simplificado del motor (Figura 2).
El diodo de rueda libre o snubber que se muestra en la Figura 2 nunca debe omitirse al usar un voltaje variable, como en el caso de que el PWM impulse los motores. La presencia del diodo de rueda libre permite que la carga se disipe sin arcos en el momento de la conmutación.
Cuando el motor funciona a una velocidad moderadamente alta, la FEM inversa es comparable al voltaje aplicado, por lo que se debe agregar un componente que represente la FEM inversa al circuito equivalente. El circuito equivalente modificado se muestra en la Figura
La presencia de la FEM inversa junto con el circuito RL en un motor DC con escobillas introduce no linealidad en el control PWM y tanto la frecuencia del PWM como el ciclo de trabajo del PWM se vuelven importantes para obtener una potencia de salida óptima. Al usar PWM para impulsar el motor donde la EMC (compatibilidad electromagnética) es crítica, se recomienda analizar los efectos de radiación, ya que la energía electromagnética radiada suele ser mayor con PWM en comparación con las fuentes lineales de CC.
Características de voltaje-corriente
Cuando se aplica voltaje a través de un circuito RL, el inductor se opone a la corriente a través del circuito. Como resultado, la corriente aumenta exponencialmente hasta un valor de estado estacionario que depende de la relación L/R del motor. La Figura 4 muestra el aumento esquemático de la corriente a través del devanado. Cuando se elimina el voltaje aplicado del circuito, la corriente llega lentamente a cero, decayendo exponencialmente.
La constante L/R, conocida como la constante de tiempo para un circuito RL, define la tasa máxima de cambio del voltaje aplicado en el circuito. El estado estacionario, después de cualquier cambio en el voltaje aplicado, se alcanza después de una duración igual a varias constantes de tiempo. La curva a continuación muestra el aumento exponencial de la corriente en el motor y representa un escenario ideal. Se considera generalmente que cinco veces la constante de tiempo es la cantidad de tiempo necesaria para alcanzar el estado estacionario. Sin embargo, como se ilustra a continuación, a cinco veces la constante de tiempo, estamos aproximadamente el 99,33% de la corriente máxima. Por lo tanto, varias constantes de tiempo es una elección que queda a criterio del diseñador.
Ignorando la presencia de la FEM inversa por simplicidad, el aumento de corriente en un circuito RL simple se puede dar como
‘I0’ es la corriente máxima a través del circuito RL para un voltaje dado. ‘τ’ es la constante de tiempo del circuito RL definida como el tiempo necesario para que la corriente alcance (1/e ≈ 63,21%) de la corriente máxima. Y ‘t’ es el tiempo.
Una vez que se alcanza el estado estacionario, si se desconecta el suministro, la corriente a través del circuito RL decae exponencialmente como se muestra en la Figura
Consideraciones de diseño del PWM
Cuando se utiliza una unidad PWM con motores DC con escobillas, la inductancia interna del rotor actúa como un filtro de corriente y es ventajosa para el circuito de accionamiento. Sin embargo, otros parámetros de diseño, como la frecuencia del PWM y el ciclo de trabajo, impactan en la ondulación de la corriente y, por lo tanto, en la vida útil de la conmutación con escobillas.
FRECUENCIA ÓPTIMA
Cuando se utiliza un PWM para impulsar el motor, la corriente a través del motor aumenta y disminuye con cada período del PWM. Ignorando la FEM inversa del motor, el aumento de corriente es función de la inductancia del motor y la resistencia total. Para cada ciclo de PWM, para que la corriente alcance su valor de estado estacionario, la frecuencia del PWM debe elegirse de manera que permita tiempo suficiente para el circuito RL, generalmente más de 5τ.
A medida que la frecuencia del PWM aumenta más allá de un valor umbral, el tiempo de encendido y apagado del PWM se vuelve menor que el tiempo necesario para que el circuito RL funcione y la corriente alcance su estado estacionario. Por lo tanto, la corriente oscila entre dos valores no estacionarios, lo que genera una ondulación de corriente. La Figura 6 muestra las condiciones cuando la frecuencia del PWM es suficiente para que se alcance el estado estacionario. La Figura 7 muestra la condición cuando la frecuencia del PWM es mayor que el tiempo necesario para el estado estacionario y la corriente a través del motor oscila. Desde una perspectiva de diseño, la ondulación de la corriente debe reducirse optimizando la frecuencia de accionamiento para que se pueda lograr un comportamiento de torque casi lineal.
También es aconsejable mantener la frecuencia del PWM más alta que el rango audible humano (20 Hz - 20 kHz) ya que una ondulación de corriente en ese rango de frecuencia puede introducir ruido durante el funcionamiento del motor.
ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE
Para los motores sin núcleo de Portescap, sugerimos mantener la ondulación de la corriente lo más baja posible. Normalmente, una ondulación de
<10% se considera un valor bajo. Una ondulación mayor afectaría el rendimiento:
I. El torque de salida del motor es proporcional a la corriente, mientras que el calentamiento óhmico (resistivo) en el devanado es proporcional al cuadrado de la corriente. Por lo tanto, a corrientes máximas, el calentamiento en el paquete de devanado dominaría y disminuiría el rendimiento y la vida útil del motor.
II. Los motores DC con escobillas de Portescap no utilizan laminaciones de hierro, por lo que las pérdidas por corriente parásita e histéresis en el circuito magnético son directamente proporcionales a la ondulación de la corriente y reducirían el rendimiento general del motor.
III. Para la conmutación de metal precioso, la mayor electroerosión afectaría la vida útil del motor, ya que la electroerosión es proporcional al factor L.Ieff Donde L es la inductancia y Ieff es la corriente efectiva a través del devanado.
IV. Para la conmutación de escobillas de carbón, el aumento de la ondulación de la corriente aumenta la acumulación de pátina. (La pátina o película es la capa de óxido de cobre formada en la superficie del colector de las escobillas de carbón que es útil para mejorar la conmutación y reducir la fricción). Por lo tanto, a velocidades más bajas, el contacto de la escobilla se deterioraría. A velocidades moderadas a altas, la pátina no afectaría significativamente el rendimiento del motor.
El voltaje inductivo a través de la terminal se puede dar como
Donde L es la inductancia, U L es el voltaje generado a través del inductor y T es el tiempo infinitesimal en el que la corriente cambió en ∆I.
Para el funcionamiento PWM del motor, el voltaje a través de su terminal se opone a la FEM inversa generada a través de la terminal del motor. Por lo tanto, la ecuación (3) se puede reescribir tanto para el aumento de corriente como para la caída de corriente en las operaciones PWM como:
Donde el subíndice ON denota el tiempo de 'encendido' y OFF denota el tiempo de 'apagado' del pulso PWM de modo que el tiempo total TP se da como
Donde, D es el ciclo de trabajo de la señal PWM.
Por lo tanto, la ecuación (8) se puede reescribir como
La ecuación (11) se puede utilizar para extraer la ondulación de la corriente en el motor debido a una señal PWM de ciclo de trabajo 'D' y frecuencia '1/T P'.
Es de particular interés notar de la ecuación (11) que la ondulación de la corriente es máxima cuando el ciclo de trabajo es del 50%. Por lo tanto, se sugiere a los diseñadores de PWM que hagan funcionar el motor fuera de la zona de ciclo de trabajo del 50%.
Además, de la ecuación anterior, la ondulación de la corriente depende únicamente de la inductancia del motor y no de la constante de tiempo eléctrica del motor.
Idealmente, para los motores sin núcleo de Portescap, la diferencia (U ON - U OFF), a veces dada como ∆U, debe mantenerse lo más baja posible según el voltaje de entrada máximo del motor y la velocidad de la aplicación. La inductancia del motor a través de su terminal es función de la frecuencia del PWM. El catálogo de productos de Portescap muestra la inductancia del motor a 1 kHz. A 100 kHz, por ejemplo, la inductancia puede disminuir hasta un 20% del valor del catálogo.
En comparación con un motor de núcleo de hierro, la inductancia de los motores de Portescap es menor en un factor de dos. Además, el factor de calidad es más pobre, ya que no hay laminaciones de hierro en los devanados del rotor. Por lo tanto, la unidad PWM con un motor de Portescap tendrá pérdidas relativamente mayores y ofrecerá menos estabilidad electrónica.
CONSIDERACIONES DE LA VIDA ÚTIL DEL MOTOR
En los motores DC con escobillas, el modo de falla dominante es la conmutación con escobillas. Durante la vida útil del motor, las escobillas, ya sean de grafito de carbón o de metal precioso, están cargadas por resorte y acopladas mecánicamente con los segmentos del colector para cargar las bobinas. Por lo tanto, el desgaste de las escobillas es función de la fricción mecánica cuando las escobillas se deslizan sobre los segmentos del colector y la electroerosión causada por descargas eléctricas en el momento de la conmutación.
Cuando se utilizan unidades PWM para hacer funcionar el motor en diversos puntos de velocidad y carga, la estimación de la vida útil del motor se convierte en una combinación compleja de varios factores que impulsan sus propiedades de desgaste. Estos factores pueden ser:
i. Mayor densidad de corriente en la conmutación debido a la menor eficiencia, alta fricción mecánica, lubricación insuficiente o recirculación de corriente.
ii. Alta electroerosión durante los picos de corriente al utilizar fuentes PWM.
iii. Temperatura de funcionamiento elevada del motor debido a condiciones ambientales o alta densidad de potencia del motor, lo que reduce la calidad de la lubricación.
Dependiendo de la aplicación y el tipo de fuente utilizada para alimentar el motor, la vida útil esperada puede depender de uno o más de los factores descritos anteriormente.
Para diseños de motores donde el punto de carga requiere que el motor funcione a un torque y velocidad moderados, sin cargas axiales ni radiales que actúen sobre el eje y en un rango de temperatura moderado (típicamente <60º C), el desgaste generalmente está dominado por la electroerosión. Entonces, la vida útil del motor es inversamente proporcional a la inductancia y al cuadrado de la corriente:
La ecuación anterior considera una fuente de alimentación lineal o una fuente PWM con una ondulación de corriente insignificante en comparación con la corriente promedio a través del motor. En escenarios prácticos, la ondulación puede contribuir a reducir significativamente la vida útil del motor.
Caso 1: La ondulación de la corriente es inferior al 10%
Con los motores DC con escobillas de Portescap, para reducir la ondulación de la corriente a menos del 10%, el rango de frecuencia puede ser tan alto como 40 kHz - 120 kHz.
llosses son las pérdidas en el diodo, las pérdidas debidas a la corriente parásita e histéresis en el tubo del motor. Esto reduciría la eficiencia general del motor. Sin embargo, un buen diseño arrojaría una eficiencia de aproximadamente 85-90% del PWM.
De las ecuaciones (12) y (13), y considerando llosses como 10% de Imotor, como 10% de Imotor,
Caso 2: La ondulación de la corriente es significativa
La ecuación (14) es válida donde Ilosses es baja en comparación con Imotor. Cuando la ondulación de la corriente es alta, la oleada de corriente instantánea a través del motor calienta el motor y la ecuación debe modificarse como
Considerando un PWM con un ciclo de trabajo del 50% donde la ondulación es máxima y la potencia media del motor es 'P', la parte integral se puede reescribir como
AUMENTAR LA VIDA ÚTIL DEL MOTOR CON PWM
Hay un par de cosas que se pueden hacer para mejorar la vida útil del motor al utilizar PWM:
REDUCE LA ONDULACIÓN DE LA CORRIENTE DEL MOTOR
La ondulación de la corriente se puede reducir aumentando la frecuencia del PWM. Si la frecuencia del PWM es significativamente mayor que la constante de tiempo L/R del motor, la ondulación se reduce aún más. Para el diseño sin núcleo de Portescap, se recomienda una ondulación de <10% en términos de vida útil del motor.
Otro enfoque general intuitivo para reducir la ondulación de la corriente es agregar una inductancia externa en el circuito del motor que actúa como un filtro de corriente. Esto generalmente mejora la eficiencia. Sin embargo, la presencia de un inductor empeora la electroerosión general del sistema de escobillas-colector, ya que la electroerosión es directamente proporcional a la inductancia del circuito. Por lo tanto, a menos que la eficiencia y el calentamiento del motor sean las únicas preocupaciones, no recomendamos esta solución.
DISEÑO DEL CONVERSOR DC-DC
En diseños como el que se muestra en la Figura 8, la eficiencia del sistema mejora drásticamente y la vida útil de las escobillas del motor es mejor en comparación con la solución donde se agrega una inductancia externa al circuito.
Para optimizar el circuito, la ondulación de voltaje, dada por la ecuación 18, debe minimizarse. Un valor de menos del 10% es suficientemente bueno desde el punto de vista práctico del funcionamiento del motor.
De la ecuación anterior, a frecuencias más altas, el valor del inductor y el capacitor se reduciría y, por lo tanto, el empaque general de la unidad PWM se reduciría. Además, se pueden inducir vibraciones ultrasónicas en el rotor al impulsar el motor a frecuencias más bajas. Por lo tanto, se sugiere impulsar el motor a frecuencias superiores a 20 kHz.
Conclusión
Para aplicaciones alimentadas por baterías donde se utilizan motores de miniatura, la eficiencia de la aplicación impulsa el ciclo de carga de las baterías. Una unidad PWM es ventajosa y permite que el motor funcione a diferentes velocidades. Sin embargo, se necesita un diseño preciso de PWM para garantizar que las ondulaciones de corriente y voltaje sean insignificantes y que la vida útil del motor no se vea afectada.
Los ingenieros de Portescap pueden ayudarlo a diseñar el PWM adecuado según las necesidades de su aplicación, junto con la selección del motor adecuado de la amplia gama de ofertas de productos. Hable con uno de los ingenieros de Portescap para discutir su aplicación. Según los requisitos de la ondulación de la corriente y la vida útil esperada, le ayudaremos a diseñar la frecuencia y el ciclo de trabajo del PWM adecuados. Esto le ayudará a maximizar el rendimiento de su aplicación y prolongar la vida útil de la batería.
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