Un motor de inducción es un dispositivo que funciona con el principio de un transformador, a menudo llamado transformador rotatorio. Cuando se aplica una fuerza electromotriz (FEM) a su estator, induce voltaje en su rotor a través de la inducción electromagnética. De esta manera, un motor de inducción funciona como un transformador con un secundario rotatorio, donde el primario se asemeja al bobinado del estator y el secundario se asemeja al rotor.
El motor de inducción siempre funciona por debajo de la velocidad síncrona o de carga completa y la diferencia relativa entre la velocidad síncrona y la velocidad de rotación se conoce como deslizamiento, que se denota por s.
Velocidad síncrona (Ns)
La velocidad síncrona de rotación se define como la velocidad a la que el campo magnético rotatorio gira.
Ns = (120f) / P
Donde:
- f es la frecuencia del voltaje de alimentación.
- P es el número de polos de la máquina.
Circuito Equivalente de un Motor de Inducción
El circuito equivalente de cualquier máquina se define como un modelo que muestra varios parámetros, como las pérdidas óhmicas y otras pérdidas operativas.
Las pérdidas se modelan utilizando inductores y resistencias. Las pérdidas de cobre ocurren en los devanados, por lo que se incluye la resistencia de los devanados. Los devanados también tienen inductancia, lo que provoca una caída de voltaje debido a la reactancia inductiva, afectando el factor de potencia. Para los motores de inducción trifásicos, existen dos tipos de circuitos equivalentes.
Circuito Equivalente Exacto
El circuito equivalente exacto proporciona una representación detallada del motor, incluidos los parámetros de la resistencia, inductancia y pérdidas del núcleo.
El circuito equivalente exacto de un motor de inducción trifásico se muestra en la siguiente figura:
Donde:
- R1 es la resistencia del devanado del estator.
- X1 es la inductancia del devanado del estator.
- Rc es el componente de pérdida del núcleo.
- XM es la reactancia magnetizante del devanado.
- R2/s es la potencia del rotor, que incluye la potencia mecánica de salida y la pérdida de cobre del rotor.
Si dibujamos el circuito referido al estator, entonces el circuito se verá así:
Aquí, todos los demás parámetros son los mismos, excepto:
- R2' es la resistencia del devanado del rotor referida al devanado del estator.
- X2' es la inductancia del devanado del rotor referida al devanado del estator.
- R2(1 – s) / s es la resistencia que muestra la potencia que se convierte en potencia mecánica de salida o potencia útil. La potencia disipada en esa resistencia es la potencia útil de salida o potencia del eje.
Circuito Equivalente Aproximado
El circuito equivalente aproximado simplifica los cálculos eliminando un nodo y desplazando la rama de derivación hacia el lado primario. Esto se debe a que la caída de voltaje entre la resistencia del estator y la inductancia es mínima, lo que hace que el voltaje de alimentación y el voltaje inducido sean casi iguales. Sin embargo, este modelo no siempre es preciso debido a varias razones.
- El circuito magnético del motor de inducción tiene un entrehierro, por lo que la corriente de excitación es mayor en comparación con el transformador, por lo que se debe utilizar el circuito equivalente exacto.
- La inductancia del rotor y el estator es mayor en el motor de inducción.
- En el motor de inducción, utilizamos devanados distribuidos.
Este modelo se puede utilizar si se tiene que realizar un análisis aproximado para motores grandes. Para motores más pequeños, no podemos usarlo.
Relación de Potencia del Circuito Equivalente
Potencia de entrada al estator: 3V1I1Cos(Ɵ)
Donde:
- V1 es el voltaje del estator aplicado.
- I1 es la corriente que toma el devanado del estator.
- Cos(Ɵ) es la potencia del estator.
Entrada del rotor = Potencia de entrada - Pérdidas de cobre y hierro del estator.
Pérdida de cobre del rotor = Deslizamiento × potencia de entrada al rotor.
Potencia desarrollada = (1 – s) × Potencia de entrada del rotor.
Circuito Equivalente de un Motor de Inducción Monofásico
Los circuitos equivalentes monofásico y trifásico difieren. El circuito del motor de inducción monofásico se explica mediante la teoría del doble campo giratorio, que establece que un campo magnético pulsante estacionario se puede resolver en dos campos giratorios de igual magnitud pero dirección opuesta.
Un campo magnético pulsante estacionario puede resolverse en dos campos giratorios, ambos con igual magnitud pero dirección opuesta. Entonces, el par neto inducido es cero en reposo. Aquí, la rotación hacia adelante se llama la rotación con deslizamiento s y la rotación hacia atrás se da con un deslizamiento de (2 – s). El circuito equivalente es:
En la mayoría de los casos, el componente de pérdida del núcleo r0 se desprecia porque este valor es bastante grande y no afecta mucho en el cálculo.
Aquí, Zf muestra la impedancia hacia adelante y Zb muestra la impedancia hacia atrás.
Además, la suma del deslizamiento hacia adelante y hacia atrás es 2, por lo que en el caso del deslizamiento hacia atrás, se reemplaza por (2 – s).
- R1 = Resistencia del devanado del estator.
- X1 = Reactancia inductiva del devanado del estator.
- Xm = Reactancia magnetizante.
- R2' = Reactancia del rotor referida al estator.
- X2' = Reactancia inductiva del rotor referida al estator.
Cálculo de la Potencia del Circuito Equivalente
Para calcular la potencia del circuito equivalente, se deben considerar los siguientes aspectos:
- Potencia de entrada al estator: Se calcula como 3V1I1Cos(Ɵ), donde V1 es el voltaje del estator, I1 es la corriente del estator y Cos(Ɵ) es el factor de potencia.
- Potencia de entrada al rotor: Es la potencia de entrada al estator menos las pérdidas del estator (pérdidas de cobre y hierro).
- Pérdida de cobre del rotor: Se calcula como el deslizamiento multiplicado por la potencia de entrada al rotor.
- Potencia desarrollada: Es la potencia de entrada al rotor multiplicada por (1 - s), donde s es el deslizamiento.
Qué es un Circuito Monofásico Equivalente
El circuito equivalente monofásico está formado por una fase del circuito trifásico de cuatro conductores, conectado en estrella, con una tensión que tiene el módulo de la tensión de fase y un ángulo de fase nulo.
Cómo se Simplifica el Circuito Equivalente de un Motor de Inducción a Condiciones de Rotor Bloqueado
Al modificar el valor de la resistencia del circuito del rotor referida al lado del estator, R2, a una resistencia del circuito del rotor equivalente de R2/s, donde el deslizamiento, s, es igual al de la condición de operación, las corrientes, I1, Iφ e I2, en el circuito del rotor bloqueado serán aproximadamente iguales a las del circuito equivalente en condiciones normales de funcionamiento. Por lo tanto, la corriente de arranque es igual a la corriente del rotor bloqueado, I2, cuando el motor se conecta a la fuente de alimentación.
El circuito equivalente del motor de inducción es una herramienta esencial para comprender y analizar el comportamiento del motor. Al comprender los componentes y las relaciones de potencia dentro del circuito, podemos optimizar el diseño y la operación del motor para lograr un rendimiento eficiente y confiable.
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